问题
解答题
已知数列{an}的前n项和Sn=n2．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设an=2nbn，求数列{bn}的前n项和Tn．
答案
（I）当n=1时，a1=S1=1，
∴an=2n-1．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=h2-(n-1)2=2n-1， 且对n=1成成立.
（II）由an=2nbn=2n-1，得bn=
，Tn=2n-1 2n
+1 2
+3 22
+…+5 23
，①2Tn=1+2n-1 2n
+3 2
+…+5 22
，②2n-1 2n-1
②-①，得Tn=1+1+
+1 2
+…+1 22
-1 2n-2
=3-2n-1 2n
．2n+3 2n