由题意，抛物线y²=4x的准线为x=-1，焦点是F（1，0）．

设P、A在抛物线的准线上的射影分别为Q、B，连结PQ、AB．

根据抛物线的定义，可得|PF|=|PQ|，

∵|PA|+|PF|=|PA|+|PQ|，

∴当|PA|+|PQ|取得最小值时，|PA|+|PF|有最小值．

由平面几何知识，可得当P、Q、A三点共线时，即点P、Q在线段AB上时，

|PA|+|PQ|最小，最小值为

因此，|PA|+|PF|的最小值是

故答案为：