问题 填空题
已知函数f(x)=
log
1
2
(-x),-4≤x<0
2cosx,0≤x≤π
,若方程f(x)=a有解,则实数a的取值范围是______.
答案

当-4≤x<0时,0<-x≤4,f(x)=log

1
2
(-x)≥-2;当0≤x≤π时,f(x)=2cosx∈[-2,2],

∴函数f(x)的值域为[-2,+∞)

∵方程f(x)=a有解,

∴a≥-2

即实数a的取值范围是[-2,+∞)

故答案为:[-2,+∞).

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填空题