问题
解答题
若关于未知数x的方程x2+2px-q=0（p、q是实数）没有实数根，求证：p+q＜
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答案
证明：∵关于未知数x的方程x2+2px-q=0（p、q是实数）没有实数根，
∴△=4p2+4q＜0
∴q＜-p2，
所以有：p+q＜-p2+p，
而-p2+p=-（p-
）2+1 2
≤1 4
，1 4
∴p+q＜
．1 4
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若关于未知数x的方程x2+2px-q=0（p、q是实数）没有实数根，求证：p+q＜
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证明：∵关于未知数x的方程x2+2px-q=0（p、q是实数）没有实数根，
∴△=4p2+4q＜0
∴q＜-p2，
所以有：p+q＜-p2+p，
而-p2+p=-（p-
）2+1 2
≤1 4
，1 4
∴p+q＜
．1 4
