设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

则y12=4x1，y22=4x2，

∴（y₁+y₂）（y₁-y₂）=4（x₁-x₂），

∴(y1+y2)•

y1-y2

x1-x2

=4，x₁≠x₂，

设AB中点M（x，y），

则y₁+y₂=2y，

∵直线AB过抛物线y²=4x的焦点F（1，0），

∴

y1-y2

x1-x2

=

y-0

x-1

，

∴2y•

y

x-1

=4，整理，得y²=2（x-1），

当x₁=x₂时，M（1，0）满足上式，

∴AB中点M的轨迹方程为y²=2（x-1）．