问题
填空题
一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是______．
答案
设母线长为R，底面半径为r，
∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=
lr=πrR，1 2
∵侧面积是底面积的2倍，
∴2πr2=πrR，
∴R=2r，
设圆心角为n，有
=πR=2πr，nπR 180
∴n=180°．
故答案为：180．
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一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是______．
设母线长为R，底面半径为r，
∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=
lr=πrR，1 2
∵侧面积是底面积的2倍，
∴2πr2=πrR，
∴R=2r，
设圆心角为n，有
=πR=2πr，nπR 180
∴n=180°．
故答案为：180．