问题
解答题
f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m）成立，求实数m的取值范围．
答案
因为函数是偶函数，∴f（1-m）=f（|1-m|），f（m）=f（|m|），
又f（x）在[0，2]上单调递减，故函数在[-2，0]上是增函数
∵f（1-m）＜f（m）
∴
，得-1≤m＜|1-m|＞|m| -2≤1-m≤2 -2≤m≤2
．1 2
实数m的取值范围是-1≤m＜
．1 2
