一次函数y=kx+4与x轴的交点为（-

4

k

，0），与y轴的交点为（0，4）．

∵y=kx+4和两坐标轴围成的三角形的面积是4，

∴

1

2

×4×|-

4

k

|=4，

∴k=±2．

故答案是：±2．