由题意知，抛物线y²=4x的焦点坐标为（1，0），

∴设直线AB的方程为y=k（x-1），

由

y2=4x y=k(x-1)

⇒k²x²-（2k²+4）x+k²=0．

设出A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）

则 x1+x2=

2k2+4

k2

，x₁x₂=1．

∴y₁•y₂=k（x₁-1）•k（x₂-1）=k²[x₁x₂-（x₁+x₂）+1]．

∴

OA

•

OB

=x₁x₂+y₁y₂=1+k²[2-

2k2+4

k2

]=-3．

当斜率不存在时仍然成立．

故选C．