问题 问答题

一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s.现让该摩托车从静止出发,要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车,则该摩托车行驶时,至少应具有多大的加速度?

答案

假设摩托车一直匀加速追赶汽车,则:

1
2
at2=v0t+s0

代入数据得,a=0.24m/s2

摩托车追上汽车时的速度:

v=at=0.24×240m/s=57.6m/s>30m/s

所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车,应先匀加速到最大速度再匀速追赶.

1
2
at12+vm(t-t1)=s0+v0t

vm≥at1

联立两式解得t1=

40
3
s.

则a=

vm
t1
=2.25m/s2

故摩托车的加速度至少为2.25m/s2

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