∵关于x的一元二次方程(m-2)x2-2

m+3

x-2=0有两个不相等的实数根，

∴△=b²-4ac=（-2

m+3

）²-4×（m-2）×（-2）=12m-4＞0，

∵m-2≠0，

∴m≠2，

∴m的取值范围是：m＞

1

3

且m≠2．

故答案为：m＞

1

3

且m≠2．