问题
填空题
| 已知函数f（x）定义域为（0，+∞），且满足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）； 则（1 ）f（1）=______； （2）f（
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答案
（1）由题设条件，令x=1，y=4，又f（xy）=f（x）+f（y）；
可得f（4）=f（1×4）=f（1）+f（4），
∴f（1）=0；
（2）∵f（16）=f（4×4）=f（4）+f（4）=2，
又f（1）=f（16•
）=f（16）+f（1 16
）=0；1 16
∴f（
）=-2．1 16
故答案为：0；-2
