答案：A

当x＞0时，f（x）=x+2，代入不等式得：x+2＜x²，

即（x-2）（x+1）＞0，解得x＞2，x＜-1，所以原不等式的解集为（2，+∞）；

当x≤0时，f（x）=x-2，代入不等式得：x-2＜x²，

解得x∈R，所以原不等式的解集为（-∞，0]，

综上原不等式的解集为（2，+∞）∪（-∞，0]．

故选A