问题 填空题
已知f(x)=
1(x≥0)
-1(x<0)
,则不等式x+(x-3)f(x+1)≤1的解集是 .
答案

当x+1≥0时,f(x+1)=1,代入原不等式得:

x+(x-3)≤1,解之得:-1≤x≤2;

当x+1<0时,f(x+1)=-1,代入原不等式得:

x-(x-3)≤1,解之得:x∈∅,

综合得,不等式的解集为:[-1,2],

故答案为:[-1,2]

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