问题
选择题
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax-g（x）（a＞0，且a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）•g′（x）＞f′（x）•g（x）．若
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答案
由
+f(1) g(1)
=f(-1) g(-1)
得 a1+a-1=5 2
，5 2
所以 a=2或a=
．1 2
又由f（x）•g'（x）＞f'（x）•g（x），即f（x）g'（x）-f'（x）g（x）＞0，也就是 [
]′=-f(x) g(x)
＜0，说明函数 f(x)g′(x)-g(x)f′(x) g2(x)
=ax是减函数，f(x) g(x)
即 0＜a＜1，故a=
，故 a=1 2
．1 2
故选A．