问题
选择题
已知直线l1：4x-3y+8=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（ ）
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答案
设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），
则P到直线l1：4x-3y+8=0的距离d1=
，|4a2-6a+8| 5
∵4a2-6a+8=4（a-
）2+3 4
＞0，23 4
∴d1=
=|4a2-6a+8| 5
（4a2-6a+8）1 5
∵P到直线l2：x=-1的距离d2=a2+1；
∴距离之和为d1+d2=
（4a2-6a+8）+a2+1=1 5
a2-9 5
a+6 5
=13 5
（3a-1）2+1 5
，12 5
当3a=1时即a=
时，P到直线l1和直线l2的距离之和达到最小值，这个最小值为1 3
．12 5
故选：A