问题
解答题
已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+1交于P、Q两点，|PQ|=
|
答案
设抛物线的方程为y2=2px，则
，消去y得4x2-（2p-4）x+1=0，x1•x2=y2=2px y=2x+1 1 4
|AB|=
|x1-x2|=1+k2 5
=( x1+x2)2-4x1x2 5
=(
)2-4×p-2 2 1 4
，15
则
=
-pp2 4
，p2-4p-12=0，p=-2，或63
∴y2=-4x，或y2=12x