问题
问答题
A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m才能够停止．问：
（1）A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地？
（2）若B车司机在刹车后发出信号，A车司机接收到信号后以加速度a1=0.25m/s2加速前进，已经比B车刹车时刻晚了△t=8s，问是否能避免事故？若能够避免，求两车的最小距离．
答案
（1）为了求解简便，我们先以A车为参考系，设在B车恰能追上A车的情况下，A、B两车之间的初始间距为s0，则
（vB-vA）2=2as0①
再以地面为参考系，设B车的最大滑行距离为s1，则
vB2=2as1②
解①②两式可得s0=800 m
因为s0＞600 m，所以两车一定相撞．设两车经时间t相撞，则有：
vt-
at2=vAt+s③1 2
由②式得：a=0.25 m/s2，代入③式得t=40 s．（t=120s舍去）
设相撞地点距B车刹车地点sB，则有sB=vAt+s=10×40 m+600 m=1000 m．
（2）设B车减速t1秒时两车的速度相同：
vB-at1=vA+a1（t1-△t）
代入数解得t1=44s
在此过程中：SB=vB t1-
at12=1078 m 1 2
SA=vA t1+
a1(t1-△t)2=602m 1 2
SA+600＞SB不会发生撞车事故．
此时△S=SA+600-SB=124m