问题
解答题
已知关于x的方程x2+2kx+（k-2）2=x有两个相等的实数根，求k的值与方程的根．
答案
方程整理得x2+（2k-1）x+（k-2）2=0①，
由题意得（2k-1）2-4（k-2）2=0，
解得k=
．5 4
将k=
代入①得x2+5 4
x+3 2
=0，9 16
解得x1=x2=-
．3 4
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已知关于x的方程x2+2kx+（k-2）2=x有两个相等的实数根，求k的值与方程的根．
方程整理得x2+（2k-1）x+（k-2）2=0①，
由题意得（2k-1）2-4（k-2）2=0，
解得k=
．5 4
将k=
代入①得x2+5 4
x+3 2
=0，9 16
解得x1=x2=-
．3 4