问题
填空题
问：是否不论实数k为何值，直线（k-1）x-（2k+3）y-k-10=0在平面直角坐标系xOy中总是过一个定点？答：______（若不是，请填“否”；若是，请填上该定点的坐标）．
答案
当k-1=0，即k=1时，（1-1）x-（2+3）y-1-10=0，y=-
；11 5
当2k+3=0，即k=-
时，（-3 2
-1）x-[2（-3 2
）+3]y-（-3 2
）-10=0，解得x=-3 2
．17 5
将（-
，-17 5
）代入（k-1）x-（2k+3）y-k-10=0得，（k-1）（-11 5
）-（2k+3）（-17 5
）-k-10=0，11 5
整理得，-
k+17 5
+17 5
k+22 5
-k-10=0，33 5
与k值无关，假设正确．故定点的坐标为（-
，-17 5
）．11 5