问题 解答题
k取什么值时,方程组:
x-y-k=0
x2-8y=0
有一个实数解并求出这时方程组的解.
答案

x-y-k=0①
x2-8y=0②

由①得y=x-k,③

把③代入得②得

x2-8x+8k=0,

∵方程组只有一个实数解,

∴△=(-8)2-4×8k=64-32k=0,

∴k=2.

∴原方程化为x2-8x+8×2=0,

即x2-8x+16=0,

(x-4)2=0,

∴x=4.

把x=4,k=2代入①,

得y=2.

∴方程组的实数解是

x=4
y=2

填空题
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