（1）设ABC三者的质量都为m，根据牛顿第二定律得：

f_c=2μmg=ma_c，解得：a_c=2μg，方向水平向右

f_b=μmg=ma_b，解得：a_b=μg，方向水平向左

f_c-f_b=μmg=ma_a，解得：a_a=μg，方向水平向左

（2）从开始到C、A的速度达到相等这一过程所需要的时间为t

对C，由牛顿定律和运动学规律有

v_C=v₀-a_Ct

SC=

1

2

(v0+vC)t

对A，由牛顿定律和运动学规律有

v_A=a_At=v_C

SA=

1

2

vAt

对B，由牛顿定律和运动学规律有

v_B=v₀-a_Bt

SB=

1

2

(v0+vB)t

C和B恰好发生碰撞，则有

S_C+S_B=L

由以上各式解得初速度v0=

2μgL

（3）ABC三者的末速度分别为vA=vC=

1

3

v0（向左）

vB=

2

3

v0（向右）

C和B发生碰撞时两者速度立刻互换，则碰后C和B的速度各为

v′C=

2

3

v0（向右）

v′B=

1

3

v0（向左）

碰撞后B和A的速度相等，设B和A保持相对静止一起运动，此时对B和A整体有

f_c=2μmg=2ma

隔离B，则B受到的摩擦力为

f′_b=ma

可得f′_b=μmg，说明B和A保持相对静止一起运动

C和B发生碰撞后经过t₀时间ABC三者速度相同，共同速度为v，向右为正

f_c=-2μmg=ma′_c解得：a′_c=-2μg

f_AB=-f_C=2μmg=ma′_AB解得：a′_AB=μg

2

3

v₀-2μgt₀=-

1

3

v₀+μgt₀=v

解得：t0=

v0

3μg

=

2μgl

3μg

，v=0

答：（1）B、C刚滑上平板车A时，A、B、C三者各自的加速度分别为μg，μg，2μg；

（2）B和C刚滑上平板车时的初速度v₀的大小为

2μgL

；

（3）C和B发生碰撞后经过

2μgl

3μg

时间A、B、C三者的速度相同，共同速度为0