问题
填空题
有七张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2-（a2+1）x-a+2的图象不经过点（1，O）的概率是______．
答案
∵x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
∴[-2（a-1）]2-4a（a-3）＞0，
∴a＞-1，
将（1，O）代入y=x2-（a2+1）x-a+2得，a2+a-2=0，
解得（a-1）（a+2）=0，
a1=1，a2=-2．
可见，符合要求的点为0，2，3．
∴P=
．3 7
故答案为
．3 7