问题
问答题
汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标．汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动的加速度就越大．下表中列出了两种汽车的性能指标（为了简化计算，把100km/h取为30m/s）．
| 起动的快慢/s（0～30m/s的加速时间） | 最大速度/m•s-1 | |
| 甲车 | 12 | 40 |
| 乙车 | 6 | 50 |
（1）t0应该满足的条件是什么？
（2）在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是什么？
答案
（1）甲车的最大加速度为a1=
m/s2=2.5m/s230 12
乙车的加速度为a2=
m/s2=5m/s230 6
甲车以最大加速度加速到最大速度的时间t1=
=vm1 a1
s=16s40 2.5
在此时间内的位移x1=
a1t12=320m1 2
乙车以最大加速度加速到最大速度的时间t2=
=vm2 a2
s=10s50 5
所以乙车在8s内一直做匀加速直线运动，在此过程中的位移x2=
a2t22=160m1 2
因为x1＞x2+85
所以甲乙两车在加速阶段相遇．
有：
a1(t0+8)2=1 2
a2×82+851 2
解得：t0=6s
故t0应该满足的条件是t0=6s．
（2）相遇时甲车的路程s=
a1(t0+8)2=245m．1 2
故两车相遇时甲车行驶的路程为245m．