问题
选择题
已知函数f（x）=sinx+cosx-|sinx-cosx|，则f（x）的值域是（ ）
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答案
由题f(x)=
=2cosx，(sinx≥cosx) 2sinx，(sinx＜cosx)
，2cosx x∈[ π 4
] 5π 4 2sinx x∈(- 3π 4
) π 4
当 x∈[
，π 4
]时，f（x）∈[-2，5π 4
]2
当 x∈[-
，3π 4
]时，f（x）∈[-2，π 4
]2
故可求得其值域为[-2，
]2
故选择C．
