问题 问答题

如图所示,质量m=1kg的物体,以v0=10m/s的初速度沿粗糙的水平面向右运动,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2;同时物体受到一个与运动方向相反的3N的F的作用,经过3s,撤去外力F,求物体滑行的总位移.

答案

设以初速度的方向(向右)为正方向,由牛顿第二定律:

a1=

-F-Ff
m
=
-3-0.2×1×10
1
m/s2=-5m/s2

物体从10m/s的初速度到速度减为零所用的时间和位移分别为

t1=

-v0
a1
=2s

s1=

v0
2
t1=10m

在F作用后2s,由于F>Ff,物体将反向(向左)做加速度运动,加速度为

a2=

-F+Ff
m
=
-3+0.2×1×10
1
m/s2=-1m/s2

再经过1s,物体从初速度为零做反向加速运动,位移为s2,则

   s2=

1
2
at22=
1
2
×(-1)×12m=-0.5m           

当F撤去后,物体在摩擦阻力作用下做匀减速运动,运动方向还足向左,其加速度为

    a3=

Ff
m
=
0.2×1×10
1
m/s2=2m/s2      

F撤去时物体具有的速度v=a2t2=-1×1m/s=-1m/s

继续运动的位移为s3,则 s3=

0-v2
2a3
=-0.25m       

所以,物体运动的总位移为s=s1+s2+s3=10-0.5-0.25m=9.25m

答:物体滑行的总位移为9.25m.

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