问题
问答题
如图所示,质量m=1kg的物体,以v0=10m/s的初速度沿粗糙的水平面向右运动,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2;同时物体受到一个与运动方向相反的3N的F的作用,经过3s,撤去外力F,求物体滑行的总位移.
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答案
设以初速度的方向(向右)为正方向,由牛顿第二定律:
a1=
=-F-Ff m
m/s2=-5m/s2,-3-0.2×1×10 1
物体从10m/s的初速度到速度减为零所用的时间和位移分别为
t1=
=2s-v0 a1
s1=
t1=10mv0 2
在F作用后2s,由于F>Ff,物体将反向(向左)做加速度运动,加速度为
a2=
=-F+Ff m
m/s2=-1m/s2,-3+0.2×1×10 1
再经过1s,物体从初速度为零做反向加速运动,位移为s2,则
s2=
at22=1 2
×(-1)×12m=-0.5m 1 2
当F撤去后,物体在摩擦阻力作用下做匀减速运动,运动方向还足向左,其加速度为
a3=
=Ff m
m/s2=2m/s2 0.2×1×10 1
F撤去时物体具有的速度v=a2t2=-1×1m/s=-1m/s
继续运动的位移为s3,则 s3=
=-0.25m 0-v2 2a3
所以,物体运动的总位移为s=s1+s2+s3=10-0.5-0.25m=9.25m
答:物体滑行的总位移为9.25m.