问题
选择题
已知函数y=f（x），对于任意两个不相等的实数x1、x2，都有f（x1+x2）=f（x1）f（x2）成立，且f（0）≠0，则f（-2009）•f（-2008）…f（2008）•f（2009）的值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
答案
x2=0，则f（x1）=f（x1）•f（0），所以f（0）=1．
令x1=x，x2=-x，则f（0）=f（x）•f（-x）=1，
所以f（-2009）•f（-2008）…f（2008）•f（2009）=1
故选B．