问题 填空题

抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线x-y+4=0上,则此抛物线方程为______.

答案

∵焦点在直线x-y+4=0上,且抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,

焦点A的坐标为A(0,4),或(-4,0),

若抛物线以x轴对称式,设方程为y2=-2px,把点A代入求得p=8,∴则此抛物线方程为y2=-16x;

若抛物线以y轴对称式,设方程为x2=2py,把点A代入求得p=8,∴则此抛物线方程为x2=16y;

故答案为:y2=-16x或x2=16y.

单项选择题 A1型题
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