因为关于x的方程（a+c）x²+bx+

1

4

（a-c）=0有两个相等的实数根．

所以△=b²-4ac=0

即b²-4×（a+c）×

1

4

（a-c）=0

可得b²-（a²-c²）=0，

所以b²+c²=a²所以三角形是以a为斜边的直角三角形．

故选A．