问题
填空题
设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为______．
答案
焦点坐标（
| a |
| 4 |
| a |
| 4 |
直线的点斜式方程 y=2（x-
| a |
| 4 |
| a |
| 2 |
S△OAF=
| 1 |
| 2 |
| a |
| 4 |
| a |
| 2 |
∴a2=64，∵a＞0∴a=8，∴y2=8x
故答案为：y2=8x
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设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为______．
焦点坐标（
| a |
| 4 |
| a |
| 4 |
直线的点斜式方程 y=2（x-
| a |
| 4 |
| a |
| 2 |
S△OAF=
| 1 |
| 2 |
| a |
| 4 |
| a |
| 2 |
∴a2=64，∵a＞0∴a=8，∴y2=8x
故答案为：y2=8x
