问题 填空题
一个长方形的长与宽分别为16
3
cm和16cm,绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是______cm2;旋转90度时,扫过的面积是______cm2
答案

AC=16

3
÷2=8
3
cm,OC=16÷2=8cm,

OA=

(8
3
)
2
+82
=16cm,

绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是:162π=256πcm2

可知

BAC′
的圆心角为:90°+30°×2=150°,A′E=(8
3
-8)cm,旋转90度时,扫过的面积是:256π-[
30π×162
360
×162π-
1
2
×8×16]×2-(8
3
-8)2=(
640
3
π+128
3
-128)cm2

故答案为:256π;(

640
3
π+128
3
-128).

填空题
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