A、△=b²-4ac=16-4×（5-

2

2

）=2

2

-4＜0，方程无实数根，错误；

B、△=b²-4ac=16-4×（5-

3

2

）=2

3

-4＜0，方程无实数根，错误；

C、△=b²-4ac=16-4×（5-

5

3

）=

4 5

3

-4＜0，方程无实数根，错误；

D、△=b²-4ac=16-4×（5-a）=4（a-1）≥0，方程有实数根，正确；

故选D．