问题
选择题
对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m的值是（ ）
A．4
B．-4
C．-5
D．-6
答案
∵x*y=ax+by+cxy，
由1*2=3，2*3=4，得 a+2b+2c=3 2a+3b+6c=4.
∴b=2+2c，a=-1-6c．
又由x*m=ax+bm+cmx=x对于任意实数x恒成立，
∴a+cm=1 bm=0.
∵m为非零实数，∴b=0=2+2c
∴c=-1．
∴（-1-6c）+cm=1．
∴-1+6-m=1．
∴m=4．
m的值为4．
故选A．