问题
解答题
已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（1，0），且过点A（t，2），
（1）求t的值；
（2）若直线y=kx-1与抛物线C只有一个公共点，求实数k的值。
答案
解：（1）设抛物线C的方程为
，
由题知
，即p=2，
所以，抛物线C的方程为
，
因点A（t，2）在抛物线上，
有4=4t，得t=1；
（2）由
，
当k=0时，方程即
，满足条件；
当k≠0时，由
；
综上所述，实数k的值为0或-1。
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