问题
问答题
A，B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=15m/s，B车速度vB=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车400m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m才能够停止．问：
（1）A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地？
（2）若B车在刹车的同时，A车司机开始加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞事故？
答案
由题，aB=
=vB2 2s
=0.25m/s2．302 2×1800
①A、B车运动速度相等所用的时间为 t0=
=vB-vA aB
=60s，30-15 0.25
xA=vAt0=15×60=900m，xB=
t0=vB+vA 2
×60=1350m30+15 2
因xB＞xA+d=1300，故两车会相撞．
设经t时间相撞，则有
vBt-
vBt2=400+vAt1 2
解得，t1=40s，t2=80s＞60s（舍去），xB=1000m
②当两车速度相等时，有 vA′=vB′，
v=vA+aAt=vB-aBt
解得：t=vB-vA aA+aB
又两车不相撞的条件是：xB′＜400+xA′，
即vBt-
aBt2＜400+vAt+1 2
aAt21 2
解得 t＜
s，aA＞160 3
m/s21 32
答：
（1）A车若按原速前进，两车会相撞，将在B刹车后40s距B开始刹车地方的距离为1000m．
（2）若B车在刹车的同时，A车司机开始加速前进，则A车的加速度至少
m/s2才能避免相撞事故．1 32