问题
解答题
已知f(x)=
（1）求f（x）+f（1-x）及f(
（2）是否存在正整数a，使
|
答案
（1）f(x)=ax ax+ a
∴f（x）+f（1-x）=
+ax ax+ a
=1a1-x a(1-x)+ a
∴2[f(
)+f(1 10
)+…+f(2 10
)]=99 10
∴f(
)+f(1 10
)+…+f(2 10
)=9 10 9 2
（2）由（1）得
f（1-n）=1-f（n）=a an+ a
∴
=
f(n)a f(1-n)
=an
•a an an+ a a an+ a
则原不等式可化为：an＞n2
∵当a≥3时，an＞n2恒成立，
故存在正整数a≥3，使
＞n2对一切n∈N都成立．
f(n)a f(1-n)