小题1:A

小题2:B

题目分析：

小题1:当北京为8点时，荆州的地方时为7点28分，此时太阳应位于东南天空，所以当杨先生进门时的影子位于自己正前方时，表明此门应朝向东南，结合图中指向标，对比四个大门，只有甲大门朝向东南，故选A。

小题2:当太阳辐射方向与甲大门的朝向垂直时，甲大门结束阳光照射，因太阳在天空中每小时运行15°的角度，那么从杨先生进门起，也就是从当地地方时7点28分起，再过6小时就结束阳光照射，其当地地方时应为13点28分。故选B。