问题
解答题
已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值．
答案
（I）设等差数列{an}的公差为d，则an=a1+（n-1）d
由a1=1，a3=-3，可得1+2d=-3，解得d=-2，
从而，an=1+（n-1）×（-2）=3-2n；
（II）由（I）可知an=3-2n，
所以Sn=
=2n-n2，n[1+(3-2n)] 2
进而由Sk=-35，可得2k-k2=-35，
即k2-2k-35=0，解得k=7或k=-5，
又k∈N+，故k=7为所求．