问题 选择题
已知定义域为R,函数f(x)满足f(a+b)=f(a)•f(b)(a,b∈R),且f(x)>0,若f(1)=
1
2
,则f(-2)等于(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.2D.4
答案

∵函数f(x)满足f(a+b)=f(a)•f(b)(a,b∈R),且f(x)>0

∴f(0)=f2(0)∴f(0)=1

f(1)=

1
2
∴f(2)=f(1).f(1)=
1
4

∴f(0)=f(2)f(-2)=1

∴f(-2)=4

故选D.

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