当2x+1≥0，即x≥-

1

2

时，方程变形为x²-2x-5=0，解得x₁=1+

6

，x₂=1-

6

，

所以x=1+

6

；

当2x+1＜0，即x＜-

1

2

时，方程变形为x²+2x-3=0，解得x₁=-3，x₂=1，

所以x=-3，

所以原方程的解为x=1+

6

或-3．

故选B．