问题
填空题
已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为______．
答案
设抛物线方程为y2=2px，
直线与抛物线方程联立求得x2-2px=0
∴xA+xB=2p
∵xA+xB=2×2=4
∴p=2
∴抛物线C的方程为y2=4x
故答案为：y2=4x
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已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为______．
设抛物线方程为y2=2px，
直线与抛物线方程联立求得x2-2px=0
∴xA+xB=2p
∵xA+xB=2×2=4
∴p=2
∴抛物线C的方程为y2=4x
故答案为：y2=4x