问题
填空题
y=f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（0，1）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集是______．
答案
由题意可得f（0）=1，f（3）=-1
由|f（x+3）|＜1可得-1＜f（x+1）＜1
∴f（3）＜f（x+1）＜f（0）
∵函数是R上的减函数
∴0＜x+1＜3即-1＜x＜2
故答案为：[x|-1＜x＜2}
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y=f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（0，1）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集是______．
由题意可得f（0）=1，f（3）=-1
由|f（x+3）|＜1可得-1＜f（x+1）＜1
∴f（3）＜f（x+1）＜f（0）
∵函数是R上的减函数
∴0＜x+1＜3即-1＜x＜2
故答案为：[x|-1＜x＜2}