问题
解答题
| 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列． （1）若
（2）若M=
|
答案
（1）∵A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，
又∵A+B+C=0，∴B=60°．
∵
•AB
=-3，∴accos（180°-60°）=-3，解得ac=6，BC
根据余弦定理可得：(3
)2=a2+c2-2accos60°，化为a2+c2=24，2
∴a+c=
=a2+c2+2ac
=6．24+2×6
（2）∵M=
，∴M=3 sinA 1 cosA
cosA-sinA=2cos(A+3
)．π 6
∵A+C=
，∴0＜A＜2π 3
，∴2π 3
＜A+π 6
＜2π 3
，∴-5π 6
＜cos(A+3 2
)＜π 6
，∴-3 2
＜M＜3
．3
∴M的取值范围是(-
，3
)．3
