问题
填空题
顶点在原点,且过点(-2,4)的抛物线的标准方程是______.
答案
由题意设抛物线方程为x2=2py或y2=-2p′x(p>0,p′>0)
∵抛物线过点(-2,4)
∴22=2p×4或42=-2p′×(-2)
∴2p=1或2p′=8
∴x2=y或y2=-8x
故答案为:x2=y或y2=-8x.
顶点在原点,且过点(-2,4)的抛物线的标准方程是______.
由题意设抛物线方程为x2=2py或y2=-2p′x(p>0,p′>0)
∵抛物线过点(-2,4)
∴22=2p×4或42=-2p′×(-2)
∴2p=1或2p′=8
∴x2=y或y2=-8x
故答案为:x2=y或y2=-8x.