问题 填空题

顶点在原点,且过点(-2,4)的抛物线的标准方程是______.

答案

由题意设抛物线方程为x2=2py或y2=-2p′x(p>0,p′>0)

∵抛物线过点(-2,4)

∴22=2p×4或42=-2p′×(-2)

∴2p=1或2p′=8

∴x2=y或y2=-8x

故答案为:x2=y或y2=-8x.

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