∵集合M={f（x）|存在实数t使得函数f（x）满足f（t+1）=f（t）+f（1）}，

∴对于（1），∵f（x）=kx+b（k≠0，b≠0），f（1）=k+b，f（x）+f（1）=kx+b+k+b=kx+k+2b

∵b≠0，

∴f（x+1）=k（x+1）+b=kx+b+k≠kx+k+2b=f（x）+f（1），故（1）∉集合M；

对于（2），∵f（x）=ax²+bx+c（a≠0），故f（1）=a+b+c，

∴f（x+1）=a（x+1）²+b（x+1）+c=ax²+bx+c+2ax+a+b，令x=

c

2a

，则f（x+1）=ax²+bx+c+a+b+c=f（x）+f（1），故（2）满足题意；

对于（3），∵f（x）=a^x（0＜a＜1），f（1）=a，

∴f（x+1）=a^x+1=a•a^x＜a^x＜a^x+a=f（x）+f（1），故（3）∉集合M；

对于（4），f（x+1）=

k

x+1

(k≠0)，f（1）=k，

假设存在x使得

k

x+1

=

k

x

+k，由于k≠0，

∴

1

x

-

1

x+1

+1=0，

∴x²+x+1=0，由于△=1-4=-3＜0，

故方程x²+x+1=0无实数根，根（4）∉集合M；

对于（5），∵f（x+1）=sin（x+1），f（1）=sin1，

∃x=0，使得f（0+1）=f（0）+f（1）成立，故（5）∈集合M．

综上所述，属于M的函数有（2）（5）．

故答案为：（2）（5）．