问题
问答题
A、B两列火车，在同一轨道上，同向行驶．A车在前，速度vA=10米/秒；B车在后，速度vB=30米/秒；B距A车500米处，才发现前方有A车，B车立即刹车，但要经过1800米才能停止．若B车在刹车时发出信号，A车司机经t1=2秒后收到信号并立即做匀加速运动，求A车的加速度至少多大，才能避免两车相撞？
答案
令A车的加速度为a，则根据题意B车初速度为30m/s，刹车1800m才能停下，根据匀变速直线运动的规律可以求出B车刹车时的加速度
aB=
m/s2=-0.25m/s20-302 2×1800
根据追击条件，当两车速度相等时所经历的时间为t，则有：
vB0+aBt=vA0+a（t-2）①
不发生碰撞条件是：
vB0t+
aBt2≤vA0(t-2)+1 2
a(t-2)2+500 ②1 2
代入数据可解得：t=49.23 s aA=0.163 m/s2
答：求A车的加速度至少为aA=0.163 m/s2，才能避免两车相撞．