问题 选择题
已知f(x)=
31-x,x≥0
x2+4x+3,x<0
则方程f(x)=2的实数根的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
答案

令31-x=2,∴1-x=log32.∴x=1-log32.

又∵log32<log33=1,∴x=1-log32>0.

∴这个实根符合题意.

令x2+4x+3=2,则x2+4x+1=0.

解得两根x1=-2-

3
,x2=-2+
3

x1和x2均小于0,符合题意.

故选D

名词解释
判断题