等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a2=-6，a6=2．（1）求数列{a

问题解答题

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₂=-6，a₆=2．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）29是不是这个数列的项？100是不是这个数列的项？如果是，是第几项？

（3）求S_n的最小值及其相应的n的值．

答案

（1）设公差为d，则由a₂=-6，a₆=2可得 2=-6+4d，故 d=2，∴a₁=a₂-d=-8，

∴a_n=a₁+（n-1）d=2n-10．

（2）令2n-10=29，解得n=

（舍去），故29不是此数列的项．

令2n-10=100，解得 n=50，故100是这个数列的第55项．

（3）由通行公式可得，此数列为递增数列，令a_n=0，n=5，故数列的前4项为负数，第五项为零，从第六项开始为正数，

故前4项或前五项的和最小，即当n=4或n=5时，S_n=4a₁+

4×3

d=-32+6×2=-20．