问题
问答题
某汽车司机看到交通岗的绿灯亮后，立即以3m/s2的加速度开始起动汽车，去追赶前方330m远、同方向行驶的自行车．设汽车能达到的最大速度为30m/s，自行车以6m/s的速度做匀速直线运动．试求：
（1）汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远？此时他们之间的距离是多少？
（2）汽车至少要用多长时间才能分追上自行车？
（3）试在如图的坐标中，作出此过程汽车和自行车的速度-时间图象．
答案
（1）当汽车的速度v1与自行车的速度v2大小相等时，二者相距最远
即v2=at1
所以t1=
=v1 a
s=2s6 3
二者之间的距离为△x=v2t1-
a1 2
+x0=(6×2-t 21
×3×22+330)m=336m1 2
（2）汽车达到最大速度所用的时间t2=
=vm a
s=10s30 3
设汽车经时间t能追上自行车，根据路程关系可得
a1 2
+vm(t-t2)=x0+v1tt 22
×3×102+30×(t-10)=330+6t1 2
解得t=20s
（3）此过程汽车和自行车的速度-时间图如下图所示．
答：（1）汽车在追上自行车前运动2s与自行车相距最远．此时他们之间的距离是336m．
（2）汽车至少要用20s才能分追上自行车．
（3）此过程汽车和自行车的速度-时间图象如上图所示．