问题
问答题
求幂级数
的收敛区间与和函数f(x)．
答案
参考答案：
[分析]： 先求收敛半径，进而可确定收敛区间．而和函数可利用逐项求导得到．
[详解] 因为
，所以当x2＜1时，原级数绝对收敛，当x2＞1时，原级数发散，因此原级数的收敛半径为1，收敛区间为(-1，1)
记
由于S(0)=0，S’(0)=0，
所以
又
从而
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求幂级数
的收敛区间与和函数f(x)．
参考答案：
[分析]： 先求收敛半径，进而可确定收敛区间．而和函数可利用逐项求导得到．
[详解] 因为
，所以当x2＜1时，原级数绝对收敛，当x2＞1时，原级数发散，因此原级数的收敛半径为1，收敛区间为(-1，1)
记
由于S(0)=0，S’(0)=0，
所以
又
从而
